Il 14 marzo, in occasione della ‘Giornata internazionale della Matematica’, Università, Enti di ricerca e Scuole di ogni ordine e grado stanno organizzando eventi vari anche perché il tema scelto riguarda il rapporto tra ‘Arte, Matematica e creatività’; e questo è utile  proprio per evidenziare il fatto che il pensiero matematico appartiene al nostro patrimonio culturale anche perché ha alle spalle una lunga storia concettuale che non si conosce abbastanza soprattutto nelle articolazioni con gli altri saperi, l’arte e la stessa filosofia nata con lo scopo di chiarirne la particolarità di essere la prima forma di conoscenza  liberatasi ‘dalla schiavitù dei fatti empirici’ a dirla coi matematici ed insieme  epistemologi Henri Poincaré e Federigo Enriques; non a caso, per primo Leonardo Da Vinci cercò di illustrare il ‘frutto matematico’ per la  capacità di comprendere sino in fondo quelle che chiamava le ‘mille ragioni del reale’ che per sua natura è ‘silente’, ma se interrogato con appropriati strumenti risponde. Non a caso molta riflessione del ‘900, e quella ancora in corso continua a farlo, si è concentrata su tale fatto per capire le ragioni  del perché quando ‘la natura mette alla prova lo spirito, la mente risponde costituendo la scienza matematica’ a dirla con un pensatore francese come Léon Brunschvicg; e tale problematica porta a prendere sempre più in seria considerazione ‘la reale importanza delle matematiche come fattore centrale  nella storia del pensiero’ per lo stesso Alfred Whitehead.

 La storia ci insegna che la matematica è alla base di alcuni eventi rivelatisi significativi   come ad esempio  nel caso di Galileo, anche se fu posta tra l’altro all’inizio quasi per gioco, come risulta dagli studi sulla nascita della prima Accademia dei Lincei; tale storica istituzione culturale si costituì  a Roma nel 17 agosto del 1603 quando dei giovanissimi studiosi, su iniziativa del diciottenne Federico Cesi, si riunirono in casa sua ‘in un’atmosfera quasi di congiura, di giuoco segreto e polemico’, però provvisti  in corpore dell’occhio della lince per guardare oltre e avventurarsi in quello che veniva chiamato ‘il gran theatro della natura’. Pur dispersi, come era prevedibile, dall’intervento successivo nel 1604 del Sant’Uffizio, il gruppo continuò ad incontrarsi col dare vita a quell’ideale di ‘lincealità’ caratterizzato dall’osservazione dei fenomeni naturali con la matematica per spazzare via le false conoscenze sino all’entrata dello stesso Galileo nel 1611, che diede più concretezza a tale progetto. Non a caso tutti i componenti  erano d’accordo nel dare vita a quella che chiameranno ‘nostra filosofica militia’, idea dello stesso Cesi in Il natural desiderio di conoscere, grazie all’alleanza strategica con la matematica concepita come strumento sine qua non; grazie a questo Giano bifronte, il loro iniziale gioco si stava tramutando in qualcosa di molto più serio sino a porre le basi della scienza moderna.

In seguito la matematica, grazie alla ricca stagione cartesiana per il ricco ventaglio di articolazioni al suo interno, è stata interpretata come un puro linguaggio universale ed utile per ogni contesto di ricerca proprio per la sua presunta neutralità rispetto ad un reale particolare; ma rimane sempre aperto il problema relativo al fatto che i suoi prodotti sempre più astratti, pur essendo frutto dell’immaginazione umana e quasi ‘poesia matematica’ a dirla con Federigo Enriques,  prima o poi trovano corrispondenza quasi perfetta nei fatti reali sino a farli ‘cantare’, per usare un’espressione di Gaston Bachelard, come il calcolo tensoriale prima per il reale relativistico, gli spazi astratti e l’algebra non-commutativa di Dirac, gli spazi hilbertiani per arrivare ai diagrammi di Feynman e così via sino alla cosiddetta scienza della simulazione computazionale. Ma è da tenere presente che nell’ambito di alcuni risultati provenienti dalla neuro-geometria vi è la presa d’atto della  forma geometrica degli stessi sillogismi aristotelici e degli schemi mentali di ordine cognitivo, quasi come iscritti nella profondità biologica. Tutto questo non può più essere inserito nel cosiddetto e controverso capitolo della The Unreasonable Effectiveness of Mathematics che porta ad evidenziarne il carattere quasi miracolistico insieme ai conseguenziali aspetti convenzionali e linguistici, ma deve indurre a pensare le matematiche nel senso genuinamente galileiano come pensiero tout court, cioè in grado di conoscere  sempre più in profondità le strutture  del reale nelle diverse articolazioni.

Occorre, pertanto, lavorare a tracciare dei binari di un discorso fondato sulla Reasonable Effectiveness of Mathematics, di una nuova ‘filosofica militia’ che ne allarghi la visuale facendola criticamente dialogare con l’arte e altri saperi col riconoscere il comune momento creativo, tema che affascinò  il giovane Cesi e sulla sua scia Galileo; in tal modo si è più in grado di fare i conti coll’implicita razionalità della raison mathématique, per usare un’espressione presente nella ricca letteratura epistemologica francese, convinti che interrogandone la storia, stiamo interrogando in realtà la nostra stessa ragione da più parti oggi messa in discussione.  E tra l’altro,  così riacquista un maggior senso l’invito fattoci da  Albert Einstein nel suo ‘Credo epistemologico’, scritto prima di morire, dove si lasciava in eredità tale problematica col porre la cruciale questione, insieme epistemologica ed esistenziale, del perché le verità matematiche, pur frutto della mente umana con i suoi intrinseci limiti, trovano corrispondenza nel reale stesso da essere sempre più conosciuto, come aveva intuito Leonardo Da Vinci; e oltre a ‘credere’ nel valore esplicativo delle matematiche, era ritenuto un bisogno cruciale sforzarsi di darne una comprensione più adeguata, cosa che Galileo  all’alba della scienza moderna aveva iniziato a fare nel tentativo di convincere gli aristotelici che anche ‘le cose cangianti di questo mondo sublunare’ erano degne di ‘dimostrazioni matematiche’ da acquistare così una valenza universale e più oggettiva.

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